Alle Olimpiadi Internazionali di Matematica partecipano ogni anno, dal 1959, studenti delle scuole secondarie di tutto il mondo.
L'Italia, presente per la prima volta nel 1967, dopo un periodo di tentennamenti, ha partecipato in modo stabile a questa iniziativa dalla metà degli anni Ottanta organizzando, per selezionare la rappresentativa italiana, le Gare Nazionali di Matematica giunte quest'anno alla tredicesima edizione.
Le Gare Matematiche Italiane si svolgono a quattro livelli:
 

1. Negli ultimi anni nelle scuole di tutta Italia si è svolta una gara promozionale di primo livello chiamata "Giochi di Archimede" divisa in due parti: una gara junior per gli studenti del biennio e la gara senior, per quelli del triennio. La prova per la gara junior si compone di 20 quesiti a risposta multipla, quella per la gara senior consiste in 25 quesiti sempre a risposta multipla. Lo scopo di questa gara rimane quello di stimolare ragazzi giovanissimi con quesiti che abbiano il carattere di gioco e che tuttavia presentino un certo rilievo da un punto di vista matematico. 
2. Una gara di secondo livello che rappresenta l'inizio ufficiale delle selezioni per le Olimpiadi, che si svolge su base provinciale con la partecipazione di circa 10.000 studenti. In questa gara, ai quesiti a risposta multipla sono affiancati anche problemi con dimostrazione. 
3. Una gara nazionale, che si svolge a Cesenatico, con la partecipazione di circa 300 studenti. Nel corso di questa selezione vengono presentati 6 problemi differenziati per argomento e difficoltà. 
4. Uno stage di una settimana a Cortona, presso il Palazzone (sede dei convegni della Scuola Normale) alla fine del quale viene selezionata la squadra partecipante alle Olimpiadi Internazionali di Matematica. Il raduno coinvolge una ventina fra i migliori studenti, 4 docenti e 4 ricercatori.